Procesos y Cálculo Estocásticos

1.1. Definición de proceso estocástico

1.2. Procesos estacionarios en el sentido estricto

1.3. Procesos estacionarios en el sentido amplio

2.1. Proceso e Wiener o movimiento browniano

2.2. Procesos de Poisson

2.3. Proceso de Cox

2.4. Martingalas

2.5. Procesos de Lévy

2.6. Movimiento Fraccional browniano

3.1. Integral de Ito

3.2. Integral de Stratonovich

3.3. Ejemplos de integración estocástica

4.1. El concepto informal de diferencial estocástica

4.2. Lema de Ito del cálculo diferencial estocástico

4.3. Ejemplos de diferencial estocástica

5.1. Lema de Ito para procesos markovianos

5.2. Lema de Ito para movimiento geométrico browniano con factores múltiples de riesgo

5.3. Lema de Ito multivariado

5.4. Lema de Ito para movimiento fraccional browniano

5.5. Lema de Ito para movimiento browniano combinado con saltos de Poisson

5.6. Lema de Ito para movimiento browniano modulado por una cadena de Markov homogénea

6.1. Programación dinámica estocástica

6.2. Ecuación de Hamilton -Jacobi - Bellman

6.3. Problema de cobertura de un consumidor-inversionista racional

1.1. Ecuación diferencial parcial de Black-Scholes-Merton

1.2. Generalización de la ecuación diferencial parcial de Black-Scholes-Merton

1.3. Problema de cobertura de un agente racional

1.4. Maximización de utilidad y modelo CAPM

2.1. Modelo de Garman - Vasicek

2.2. Modelo de Cox – Ingersoll -Ross